Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$\cos\alpha+\sin\alpha=\dfrac{\sqrt2}{2}$ бол $\cos^4\alpha+\sin^4\alpha$ -г ол.

Бодлогын төрөл: Уламжлалт

Заавар:

$\cos^4\alpha+\sin^4\alpha=(\cos^2+\sin^2)^2-2\cos^2\alpha\cdot\sin^2\alpha=1-2\cos^2\alpha\cdot\sin^2\alpha$ байна.

$\cos\alpha+\sin\alpha=\dfrac{\sqrt2}{2}$ -ээс

$\sin\alpha\cdot\cos\alpha$ -г ол.

Бодолт:

Энэ бодлого ямар нэг сорилгод ороогүй.