Монгол Бодлогын Сан

Заавар: 2 суурьт шилжүүлээд потенциалчил.

Бодолт: Тодорхойлогдох муж нь $x^2+3>0$, $x-1>0$, $x+1>0$ тэнцэтгэл бишүүдээр тодорхойлогдох тул $x>1$ байна. $$\log_{2}{(x^2+3)}+\log_{\frac{1}{2}}{5}=2\log_{\frac{1}{4}}{(x-1)}-\log_{2}{(x+1)}\Leftrightarrow$$ $$\log_2(x^2+3)+\dfrac{\log_25}{\log_2\frac12}=\dfrac{2\log_2(x-1)}{\log_2\frac14}-\log_2(x+1)\Leftrightarrow$$ $$\log_2(x^2+3)-\log_25=-\log_2(x-1)-\log_2(x+1)\Leftrightarrow$$ $$\log_2(x^2+3)+\log_2(x-1)+\log_2(x+1)=\log_25\Leftrightarrow$$ $$\log_2(x^2+3)(x^2-1)=\log_25$$ болох ба тэгшитгэлийг потенциалчилбал $$(x^2+3)(x^2-1)=5\Leftrightarrow x^4+2x^2-8=0$$ ба $x^2>0$ тул $x^2=2\Rightarrow x=\sqrt2$ байна.