Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Илтгэгч систем тэгшитгэл
$\left\{ % \begin{array}{c} x+2^{y+1}=3 \\ 4x+4^y=32 \\ \end{array} % \right. $ систем нь $ x=-\fbox{ab} , y=\log_{\fbox{c}}{\fbox{de}}$ шийдтэй.
ab = 17
cde = 210
Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 50.00%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $t=2^{y}$ гэвэл $2^{y+1}=2t$, $4^y=t^2$ байна.
Бодолт: $$\left\{
\begin{array}{c}
x+2^{y+1}=3 \\
4x+4^y=32
\end{array}
\right.\Leftrightarrow\left\{
\begin{array}{c}
x+2t=3 \\
4x+t^2=32
\end{array}
\right.$$
тул $4x+t^2-4(x+2t)=32-4\cdot 3$ буюу $t^2-8t-20=0\Rightarrow t_1=-2$, $t_2=10$.
$2^y=-2$ тэгшитгэл шийдгүй тул $2^y=10\Rightarrow y=\log_210$ ба $x=3-2\cdot 10=-17$ байна.