Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $\cos^2\alpha=\dfrac{1+\cos2\alpha}{2}$ томьёо ашиглан дан зэрэгт шилжүүлээд $$\cos\alpha+\cos\beta=2\cos\dfrac{\alpha+\beta}{2}\cos\dfrac{\alpha-\beta}{2}$$ нийлбэрийн томьёо ашиглан цааш хялбарчил.

Бодолт: $$\cos^235^{\circ}+\cos^225^{\circ}-\cos^25^{\circ}=\dfrac{1+\cos70^\circ}{2}+\dfrac{1+\cos50^\circ}{2}-\dfrac{1+\cos10^\circ}{2}$$ тул $A=\cos70^\circ+\cos50^\circ-\cos10^\circ$ нийлбэрийг бодох шаардлагатай. $$\cos70^\circ+\cos50^\circ=2\cos\dfrac{70^\circ+50^\circ}{2}\cos\dfrac{70^\circ-50^\circ}{2}=$$ $$=2\cos60^\circ\cos10^\circ=2\cdot\dfrac12\cdot\cos10^\circ=\cos10^\circ$$ тул $A=0$ болж байна. Иймд $\cos^235^{\circ}+\cos^225^{\circ}-\cos^25^{\circ}=\dfrac12$ байна.