Монгол Бодлогын Сан

Заавар:$\sin^2\alpha=\dfrac{1-\cos2\alpha}{2}$ томьёо ашиглан зэргийг нь бууруулаад нийлбэр ялгаврыг үржвэрт хувиргах томьёо ашигла.

Бодолт:\begin{align*} \text{Илэрх.}&=\sin^210^{\circ}+\sin^2130^{\circ}+\sin^2110^{\circ}\\ &=\dfrac{1-\cos20^\circ}{2}+\dfrac{1-\cos260^\circ}{2}+\dfrac{1-\cos220^\circ}{2}\\ &=\dfrac32-\dfrac12(\cos20^\circ+\cos260^\circ)-\dfrac12\cos220^\circ\\ &=\dfrac32-\cos140^\circ\cos(-120^\circ)-\dfrac12\cos220^\circ & & \color{WildStrawberry}{\leftarrow \cos(-120^\circ)=-\dfrac12}\\ &=\dfrac32+\dfrac12\cos140^\circ-\dfrac12\cos220^\circ=\dfrac32=1.5 & & \color{WildStrawberry}{\leftarrow \cos \alpha=\cos(360^\circ-\alpha)} \end{align*}