Монгол Бодлогын Сан

Заавар:Нийлбэр ба ялгавар өнцгийн синус, косинусын томьёо ашигла.

Бодолт:\begin{align*} \text{Илэрх.}&=\dfrac{\cos\alpha-2\cos\big(\frac{\pi}{3}+\alpha\big)}{2\sin\big(\alpha-\frac{\pi}{6}\big)-\sqrt{3}\sin\alpha}\\ &=\dfrac{\cos\alpha-2\cdot\big(\cos\frac{\pi}{3}\cdot\cos\alpha-\sin\frac{\pi}{3}\cdot\sin\alpha\big)}{2\cdot\big(\sin\alpha\cdot\cos\frac{\pi}{6}-\cos\alpha\cdot\sin\frac{\pi}{6}\big)-\sqrt3\sin\alpha}\\ &=\dfrac{\cos\alpha-2\cdot\big(\frac{1}{2}\cdot\cos\alpha-\frac{\sqrt3}{2}\cdot\sin\alpha\big)}{2\cdot\big(\frac{\sqrt3}{2}\cdot\sin\alpha-\frac12\cdot\cos\alpha\big)-\sqrt3\sin\alpha}\\ &=\dfrac{\cos\alpha-\cos\alpha+\sqrt3\sin\alpha}{\sqrt3\sin\alpha-\cos\alpha-\sqrt3\sin\alpha}\\ &=-\sqrt3\tg\alpha \end{align*}