Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Тодорхойлогдох муж
$y=\dfrac{\sin x+\cos x}{\tg x+\ctg x}$ функцийн тодорхойлогдох мужийг ол.
A.$x\ne \pi k;$ B.$x\ne\dfrac{\pi}{2}k;$ C.$x\ne (2k+1)\pi;$ D.$x\ne 2\pi k (k\in \mathbb Z)$ E.$x\in]-\infty;+\infty[$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:53.85%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:Бутархайн хуваарт 0-ээс ялгаатай байна.
$\tg x$, $\ctg x$ нь ямар $x$-хувьд тодорхойлогдох вэ?
$\tg x$, $\ctg x$ нь ямар $x$-хувьд тодорхойлогдох вэ?
Бодолт:$$\tg x+\ctg x=\dfrac{\sin x}{\cos x}+\dfrac{\cos x}{\sin x}=\dfrac{\sin^2x+\cos^2x}{\cos x\cdot\sin x}=\dfrac{1}{\cos x\cdot\sin x}\neq0$$
тул $\cos\neq0$ ба $\sin\neq0$ байна. Эхнийхээс $\color{blue}{x\neq\dfrac{\pi}{2}+2\pi k}$, сүүлийнхээс $\color{red}{x\neq\pi n}$ болох ба нэгтгэвэл $x\neq\dfrac{\pi}{2} k$ байна.
