Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №6742
$y=\dfrac{\tg x+\ctg x}{1-\cos 2x}$ функцийн тодорхойлогдох мужийг ол.
A. $x\ne \dfrac{\pi k}{8}$
B. $x\ne\dfrac{\pi k}{2}$
C. $x\ne \pi k$
D. $x\ne \dfrac{\pi k}{3}$
E. $x\ne \dfrac{\pi k}{4}$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 35.92%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Функцийн тодорхойлогдох мужийг тухайлан өгөөгүй тохиолдолд тодорхойлогдох муж нь аргументийн авч болох боломжит бүх утгын олонлог гэж үзнэ. Бутархайн хуваарь тэгээс ялгаатай байх ёстой. $\tg x=\dfrac{\sin x}{\cos x}$, $\ctg x=\dfrac{\cos x}{\sin x}$ болохыг санаарай!
Бодолт: Бутархайн хуваарь тэгээс ялгаатай ба $\sin 2x=2\sin x\cos x$ тул
$$D\colon\left\{\begin{array}{c}
\cos x\neq 0\\
\sin x\neq 0\\
1-\cos 2x\neq 0
\end{array}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{c}
\sin 2x\neq0\\
\cos 2x\neq1
\end{array}\right.$$
үндсэн адилтгалаас $\sin 2x\neq0$ үед $\cos 2x\neq1$ гэж гарах тул зөвхөн $\sin 2x\neq0$-ийг бодоход л хангалттай. Иймд $2x\neq\pi k$ буюу $x\neq\dfrac{\pi k}{2}$ байна.
Сорилго
Алгебр сэдвийн давтлага 1
Тригонометр
тригонометрийн тэгшитгэл
Алгебр сэдвийн давтлага 1
Алгебр сэдвийн давтлага 1 тестийн хуулбар