Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №6743
$f(x)=\dfrac{\arcsin \left(\frac{2x+1}{3}\right)}{\log_2x}$ функцийн тодорхойлогдох мужийг ол.
A. $0< x<1$
B. $0< x<\frac 23\lor 2< x<\frac 52$
C. $1< x<2$
D. $0< x<1\lor 1< x<2$
E. $-1< x<2$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 9.23%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Арксинус ба логарифм функцийн тодорхойлолтыг хар.
Бодолт: $f(x)$ функцийн тодорхойлогдох муж нь
$$\left\{\begin{array}{c}
-1<\dfrac{2x+1}{3}<1\\
x>0\\
\log_2x\neq1
\end{array}\right.\Leftrightarrow
\left\{\begin{array}{c}
-2< x <1\\
x>0\\
x\neq2
\end{array}\right.
\Leftrightarrow 0< x < 1$$
байна.