Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №6751
Функцүүдийн аль нь тэгш вэ?
A. $f(x)=\ctg x-x\cos x$
B. $f(x)=\dfrac{\ctg x}{\tg 2x+\sin 2x}$
C. $f(x)=\dfrac{x^4\ctg x}{x^2-4}$
D. $f(x)=\dfrac{\sin x+\cos 2x}{x^2-x}$
E. $f(x)=\dfrac{\sin x+\sin 2x}{x^2-x}$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 52.25%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Аливаа $x\in D(f)$ тооны хувьд $f(-x)=f(x)$ байдаг функцийг тэгш функц гэдэг.
$\ctg(-x)=-\ctg x$, $\tg(-x)=-\tg x$, $\sin(-x)=-\sin x$ болохыг ашиглаарай.
$\ctg(-x)=-\ctg x$, $\tg(-x)=-\tg x$, $\sin(-x)=-\sin x$ болохыг ашиглаарай.
Бодолт: $f(x)=\dfrac{\ctg x}{\tg 2x+\sin 2x}$ функц нь
\begin{align*}
f(-x)&=\dfrac{\ctg(-x)}{\tg(-2x)+\sin(-2x)}\\
&=\dfrac{-\ctg x}{-\tg 2x-\sin 2x}\\
&=\dfrac{\ctg x}{\tg 2x+\sin 2x}=f(x)
\end{align*}
тул тэгш функц юм.
Сорилго
Дараалал, Нийлбэр, Функц, Өгүүлбэртэй бодлого 2
2020-04-27 сорил
Дараалал нийлбэр функц, өгүүлбэртэй бодлого сорил
бие даалт 4
2020-12-09 сорил
2021-05-09 сорил
2021-05-09 сорил тестийн хуулбар
Дараалал, Нийлбэр, Функц, Өгүүлбэртэй бодлого 2 тестийн хуулбар
Амралт даалгавар 12
Амралт даалгавар 12
Амралт даалгавар 12
Амралт даалгавар 12
Функц