Монгол Бодлогын Сан

Заавар:$$\sin\alpha=\dfrac{2\cdot\tg\frac\alpha2}{1+\tg^2\frac\alpha2}$$

Бодолт:$$\sin 2x=\dfrac 35=\dfrac{2\tg x}{1+\tg^2x}\Leftrightarrow$$ $$\Leftrightarrow3\tg^2x-10\tg x+3=0$$ тул $$\tg x=\dfrac{10\pm\sqrt{10^2-4\cdot 3\cdot 3}}{2\cdot3}=\dfrac{10\pm8}{6}$$ $\dfrac{\pi}{4}< x<\dfrac{\pi}{2}$ үед $\tg x>1$ тул $\tg x=\dfrac{10+8}{6}=3$ байна.