Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Хагас өнцгийн томьёо
$\cos 2x=-\dfrac 35$ бол $\sin^8x-\cos^8x=?$
A.$\dfrac{51}{125}$ B.$\dfrac{57}{125}$ C.$\dfrac{13}{25}$ D.$-\dfrac{12}{25}$ E.$-\dfrac{51}{125}$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:61.76%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$$\cos2x=\cos^2x-\sin^2x=1-2\sin^2x=2\cos^2x-1$$
Бодолт:\begin{align*}
\sin^8x-\cos^8x&=(\sin^2x-\cos^2x)(\sin^2x+\cos^2x)(\sin^4x+\cos^4x)\\
&=-\cos2x\cdot 1\cdot\bigg\{\Big(\dfrac{1-\cos2x}{2}\Big)^2+\Big(\dfrac{1+\cos2x}{2}\Big)^2\bigg\}\\
&=\dfrac{3}{5}\cdot\bigg\{\Big(\dfrac{1+\frac35}{2}\Big)^2+\Big(\dfrac{1-\frac35}{2}\Big)^2\bigg\}\\
&=\dfrac{3}{5}\cdot\bigg\{\Big(\dfrac{4}{5}\Big)^2+\Big(\dfrac{1}{5}\Big)^2\bigg\}=\dfrac{51}{125}
\end{align*}
Сорилго
hw-30-2016-10-05 2016-10-25 2017-08-07 Тригонометр Сургуулийн сорилго 3 2021-01-04 Тригонометр 2 Тригонометр ЭЕШ-ын Жиших тест \Сэдэвчилсэн\