Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Бодлого №6792
$\sin(5x-\pi)+\sin 2x\cdot \cos 3x=0$ тэгшитгэлийг бод.
A.$\dfrac{\pi k}{5}, \dfrac{\pi}{4}+\pi n$ B.$\pi k, \dfrac{\pi}{4}+\pi n$ C.$3\pi k, \dfrac{\pi}{2}+\pi n$ D.$\dfrac{\pi}{3}k, \dfrac{\pi}{4}+\dfrac{\pi}{2}\cdot n$ E.$\dfrac{\pi}{6}k, \dfrac{\pi}{8}+\dfrac{\pi}{4}\cdot n$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:29.17%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$\sin(5x-\pi)=-\sin5x$ ба
$$\sin(\alpha+\beta)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta$$
нийлбэр өнцгийн синусын томьёо ашигла.
Бодолт:$\sin(5x-\pi)=-\sin 5x$ тул
ба $\sin(2x+3x)=\sin2x\cos3x+\cos 2x\sin 3x$ тул
$$\sin(5x-\pi)+\sin 2x\cdot \cos 3x=0\Leftrightarrow -\cos2x\sin3x=0$$
Иймд $x=\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{\pi n}{2}$ эсвэл $x=\dfrac{\pi}{3}k$ байна.
Сорилго
Илтгэгч, логарифм ба тригонометр тэгшитгэл, тэнцэтгэл биш 3 Тригонометрийн тэгшитгэл. Үржигдэхүүн болгон задлах арга Тригонометрийн тэгшитгэл Нийлбэрийг үржвэрт хувиргах томъёо хэрэглэх Trigonometer