Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Хялбар тригонометр тэнцэтгэл биш
sin(π2−x)≤sinx тэнцэтгэл бишийг бод.
A. −π4+2πk≤x≤π4+2πk
B. π4+2πk≤x≤π2+2πk
C. π4+2πk≤x≤5π4+2πk
D. −π4+2πk≤x≤3π4+2πk
E. бодит шийдгүй
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 36.96%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: sin(π2−α)=cosα болохыг ашиглан хувиргаад гарсан тэгшитгэлийн шийдийг тригонометрийн нэгж тойрог дээр заа.
Бодолт: sin(π2−x)≤sinx⇔cosx≤sinx
тул синусын утга нь косинусынхаа утгаас их байх x-үүдийг олно.
c≤s байх муж нь s=c шулууны дээд хэсэг байна. Энэ мужид харгалзах өнцөгүүд [π4;5π4] байна. Иймд тэнцэтгэл бишийн шийд
π4+2πk≤x≤5π4+2πk
болно.

Сорилго
2016-05-11
Тригонометрийн функц, зуны сургалт
trigonometer inequality
06.3. Тригонометрийн тэгшитгэл, тэнцэтгэл биш