Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Хялбар тригонометр тэнцэтгэл биш
$\sin\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)\leq \sin x$ тэнцэтгэл бишийг бод.
A.$-\frac{\pi}{4}+2\pi k\leq x\leq \frac{\pi}{4}+2\pi k$ B.$\frac{\pi}{4}+2\pi k\leq x\leq \frac{\pi}{2}+2\pi k$ C.$\frac{\pi}{4}+2\pi k\leq x\leq \frac{5\pi}{4}+2\pi k$ D.$-\frac{\pi}{4}+2\pi k\leq x\leq\frac{3\pi}{4}+2\pi k$ E.бодит шийдгүй
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:36.96%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$\sin\left(\dfrac{\pi}{2}-\alpha\right)=\cos\alpha$ болохыг ашиглан хувиргаад гарсан тэгшитгэлийн шийдийг тригонометрийн нэгж тойрог дээр заа.
Бодолт:$$\sin\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)\leq \sin x\Leftrightarrow \cos x\le\sin x$$
тул синусын утга нь косинусынхаа утгаас их байх $x$-үүдийг олно.
$c\le s$ байх муж нь $s=c$ шулууны дээд хэсэг байна. Энэ мужид харгалзах өнцөгүүд $\left[\dfrac{\pi}{4};\dfrac{5\pi}{4}\right]$ байна. Иймд тэнцэтгэл бишийн шийд
$$\frac{\pi}{4}+2\pi k\leq x\leq \frac{5\pi}{4}+2\pi k$$
болно.
Сорилго
2016-05-11 Тригонометрийн функц, зуны сургалт trigonometer inequality 06.3. Тригонометрийн тэгшитгэл, тэнцэтгэл биш