Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Бодлого №6834
$2\cos^2x+5\cos x+2\geq 0$ тэнцэтгэл бишийг бод.
A.$-\dfrac{\pi}{3}+2\pi k\leq x\leq \dfrac{\pi}{3}+2\pi k;$ B.$-\dfrac{\pi}{6}+\pi k\leq x\leq \dfrac{\pi}{3}+\pi k;$ C.$-\dfrac{2\pi}{3}+2\pi k\leq x\leq \dfrac{2\pi}{3}+2\pi k;$ D.$-\dfrac{5\pi}{6}+\pi k\leq x\leq\dfrac{\pi}{6}+\pi k$ E.$-\dfrac{5\pi}{12}+\pi k\leq x\leq\dfrac{\pi}{12}+\pi k$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:27.27%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$c=\cos x$ гэвэл $2c^2+5c+2\geq 0$ болно.
Бодолт:$c=\cos x$ гэвэл $$2\cos^2x+5\cos x+2=2c^2+5c+2=(2c+1)(c+2)\geq 0$$ болно.
$\cos x+2>0$ тул $2c+1\ge0$ буюу $\cos x>\dfrac12$ болно. Тэнцэтгэл бишийн шийд нь
$$-\dfrac{\pi}{3}+2\pi k< x <\dfrac{\pi}{3}+2\pi k, k\in\mathbb Z$$
Сорилго
Илтгэгч, логарифм ба тригонометр тэгшитгэл, тэнцэтгэл биш 2 Илтгэгч, логарифм ба тригонометр тэгшитгэл, тэнцэтгэл биш 2 тестийн хуулбар trigonometer inequality