Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$2\cos^2x+5\cos x+2\geq 0$ тэнцэтгэл бишийг бод.

$-\dfrac{\pi}{3}+2\pi k\leq x\leq \dfrac{\pi}{3}+2\pi k;$ B.

$-\dfrac{\pi}{6}+\pi k\leq x\leq \dfrac{\pi}{3}+\pi k;$ C.

$-\dfrac{2\pi}{3}+2\pi k\leq x\leq \dfrac{2\pi}{3}+2\pi k;$ D.

$-\dfrac{5\pi}{6}+\pi k\leq x\leq\dfrac{\pi}{6}+\pi k$ E.

$-\dfrac{5\pi}{12}+\pi k\leq x\leq\dfrac{\pi}{12}+\pi k$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 27.59%

Заавар:

$c=\cos x$ гэвэл

$2c^2+5c+2\geq 0$ болно.

Бодолт:

$c=\cos x$ гэвэл

$2\cos^2x+5\cos x+2=2c^2+5c+2=(2c+1)(c+2)\geq 0$ болно.

$\cos x+2>0$ тул

$2c+1\ge0$ буюу

$\cos x>\dfrac12$ болно. Тэнцэтгэл бишийн шийд нь

$-\dfrac{\pi}{3}+2\pi k< x <\dfrac{\pi}{3}+2\pi k, k\in\mathbb Z$