Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $\sin\alpha\cdot\cos\alpha$-олоод $\sin^3\alpha+\cos^3\alpha$-г $\sin\alpha+\cos\alpha$ ба $\sin\alpha\cdot\cos\alpha$-ээр илэрхийл.

Бодолт: Үндсэн адилтгал ашиглавал $$\sin\alpha+\cos\alpha=0.8\Rightarrow (\sin\alpha+\cos\alpha)^2=0.8^2\Rightarrow$$ $$\sin^2\alpha+2\sin\alpha\cdot\cos\alpha+\cos^2\alpha=0.64\Rightarrow$$ $$2\sin\alpha\cdot\cos\alpha=-0.36\Rightarrow \sin\alpha\cdot\cos\alpha=-0.18$$ байна. Түүнчлэн $$a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)$$ тул $$\sin^3\alpha+\cos^3\alpha=0.8^3-3\cdot(-0.18)\cdot 0.8=0.944$$