Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $$\sqrt{f(x)}=g(x)\Leftrightarrow f(x)=g^2(x),\ g(x)\ge 0$$

Бодолт: $$\sqrt{3+2\tg x-\tg^2x}=\dfrac{1+3\tg x}{2}\Leftrightarrow$$ $$3+2\tg x-\tg^2x=\left(\dfrac{1+3\tg x}{2}\right)^2,\ \dfrac{1+3\tg x}{2}\ge0$$ тул $\tg x\ge-\dfrac13$ байна. Иймд $$13\tg^2x-2\tg x-11=0$$ болох тул $\tg x=1$ эсвэл $\tg x=-\dfrac{11}{13}$ боловч $\tg x\ge -\dfrac13$ тул $\tg x=1$ л боломжтой. Эндээс тэгшитгэлийн шийд нь $x=\dfrac{\pi}{4}+\pi k$.