Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $y=\arccos x$ функцийн тодорхойлогдох муж нь $|x|\le 1$ болохыг ашиглан зөв хариултыг тааж бод.

Бодолт: Бодлогын хариунаас $x\ge 0$ байх нь харагдаж байна. Иймд арккосинус функцийн тодорхойлогдох мужийг тооцвол $0\le \dfrac{x}{2}\le 1$ ба $x^2$-ийн бүхэл утгууд нь $0,1,2,3,4$ байж болно.

Эдгээрээс $x^2=4$ буюу $x=2$ нь $\arccos1=\dfrac{\pi}{2}$ ба $2\arctg(2-1)=2\cdot\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{\pi}{2}$ тул шийд болж байна.