Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №6895
$x=\sqrt{\fbox{a}}$ нь $\arccos\dfrac x2=2\arctg (x-1)$ тэгшитгэлийн шийд болно.
a = 2
Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 22.22%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $y=\arccos x$ функцийн тодорхойлогдох муж нь $|x|\le 1$ болохыг ашиглан зөв хариултыг тааж бод.
Бодолт: Бодлогын хариунаас $x\ge 0$ байх нь харагдаж байна. Иймд арккосинус функцийн тодорхойлогдох мужийг тооцвол $0\le \dfrac{x}{2}\le 1$ ба
$x^2$-ийн бүхэл утгууд нь $0,1,2,3,4$ байж болно.
Эдгээрээс $x^2=4$ буюу $x=2$ нь $\arccos1=\dfrac{\pi}{2}$ ба $2\arctg(2-1)=2\cdot\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{\pi}{2}$ тул шийд болж байна.
Эдгээрээс $x^2=4$ буюу $x=2$ нь $\arccos1=\dfrac{\pi}{2}$ ба $2\arctg(2-1)=2\cdot\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{\pi}{2}$ тул шийд болж байна.