Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $\sin^2y=25\sin^2x=25(1-\cos^2x)$, $\cos^2y=(2-3\cos x)^2$-ээс $$25(1-\cos^2x)+(2-3\cos x)^2=1$$ байна.

Бодолт: $$25(1-\cos^2x)+(2-3\cos x)^2=1\Leftrightarrow$$ $$-16\cos^2x-12\cos x+28=0\Leftrightarrow$$ $$4\cos^2+3\cos x-7=0\Leftrightarrow\cos x=\dfrac{-3\pm\sqrt{3^2-4\cdot 4\cdot(-7)}}{2\cdot 4}$$ ба $|\cos x|\le 1$ тул $\cos x=\pm1$. Түүнчлэн $$\cos y=2-\cos x=2\mp 3$$ тул $\cos y=-1\lor \cos y=5$ болно. Иймд $$\cos x=1,\quad \cos y=-1$$ Эндээс $$\left\{ % \begin{array}{c} x=2\pi n \\ y=2\pi k+\pi \\ \end{array} % \right.,\quad (n,k\in \mathbb Z)$$