Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Косинусын урвуу функц арккосинус
$y=\arccos\dfrac{x^2-1}{24}$ функцийн
- Тодорхойлогдох муж $x\in \Bigl[\fbox{ab};\fbox{c}\Bigr]$;
- $x=-\sqrt{13}$ үед $y=\dfrac{\pi}{\fbox{d}}$;
- Утгын муж $\Bigl[\fbox{e};\pi-\arccos\dfrac1{24}\Big]$;
- Өсөх муж нь $x\in [\fbox{fg};\fbox{h}]$ байна.
abc = -55
d = 3
e = 0
fgh = -50
Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 44.29%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: 
$y=\arccos x$ нь $y=\cos x$ функцийн $[0;\pi]$ муж дахь урвуу функц юм. Иймд тодорхойлогдох муж нь $[-1;1]$, утгын муж нь $[0;\pi]$ байна. Мөн арккосинус функц нь буурах функц юм.
Бодолт:
- Тодорхойлогдох муж нь $-1\le \dfrac{x^2-1}{24}\le 1\Leftrightarrow x^2\le 25\Leftrightarrow -5\le x\le 5$ байна.
- $x=-\sqrt{13}$ үед $$y=\arccos\dfrac{(-\sqrt{13})^2-1}{24}=\arccos\dfrac12=\dfrac{\pi}{3}$$
- $\dfrac{x^2-1}{24}$ илэрхийллийн утгын муж нь $\Big]-\dfrac1{24};+\infty\Big[$ ба арккосинус нь буурах функц тул $y$-ийн авч болох хамгийн их утга нь $\arccos\Big(-\dfrac1{24}\Big)=\pi-\arccos\dfrac1{24}$ байна. Иймд утгын муж нь $\Bigl[0;\pi-\arccos \dfrac{1}{24}\Bigr]$ байна.
- $\arccos$ буурах функц тул $\dfrac{x^2-1}{24}$-ийн буурах завсарт өснө. Иймд өсөх завсар нь $x\in [-5;0]$ байна.