Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Үржвэр
% $\prod_n=\left(\dfrac12-1\right)\left(\dfrac13-1\right)\dots\left(\dfrac1{n+1}-1\right)$ үржвэр аль вэ?
A.$\dfrac1n$ B.$\dfrac1{n+1}$ C.$(-1)^n\dfrac1{n+1}$ D.$(-1)^{n+1}\dfrac1{n+1}$ E.$\dfrac{n}{n+1}$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:45.45%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$\dfrac1{n+1}-1=-\dfrac{n}{n+1}$ болохыг ашиглан үржвэрийг хураа.
Бодолт:$$\prod\limits_n=\left(\dfrac12-1\right)\left(\dfrac13-1\right)\cdots\left(\dfrac1{n}-1\right)\left(\dfrac1{n+1}-1\right)=$$
$$=\left(-\dfrac12\right)\left(-\dfrac23\right)\cdots\left(-\dfrac{n-1}{n}\right)\left(-\dfrac{n}{n+1}\right)=(-1)^n\dfrac1{n+1}$$