Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Индукц ба тэнцэтгэл биш
Дурын натурал $\mathbb{N}\ni n$ тооны хувьд аль тэнцэтгэл биш үнэн бэ?
A. $n!\le n^{n-1}$
B. $n!=n^{n-1}$
C. $n!>n^{n-1}$
D. $n!< n^{n-1}$
E. $n!\ge n^{n-1}$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 30.00%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $n$-ийн утгуудад шалгаж үз.
Бодолт: $n=1$ үед $1!=1^0$ тул C, D хариултууд буруу байна. $n=3$ үед $3!=6$ ба $3^{3-1}=3^2=9$ тул B, E хариултууд буруу болно. Иймд зөвхөн A хариулт үнэн байна. Үүнийг математик индукцийн арга ашиглан хялбархан баталж болно.