Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $$1^2+2^2+\dots+n^2=\dfrac{n(n+1)(2n+1)}{6}$$ байдаг.

Бодолт: Эхний $n$ ширхэг натурал тооны квадратуудын нийлбэр бүхэл тоо тул $\dfrac{n(n+1)(2n+1)}{6}$ тоо бүхэл буюу $n(n+1)(2n+1)$ тоо дурын натурал $n$ тооны хувьд $6$-д хуваагдана.

Санамж: $n$-ийн дурын утганд хуваагдах ёстой тул $n=1$ тохиолдолд шалгаад зөв хариуг олж болно. $n=1$ бол $1\cdot(1+1)\cdot(2\cdot1+1)=6$ байна. Энэ тоо өгөгдсөн тоонуудаас зөвхөн $6$-д хуваагдана.