Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Дарааллын ерөнхий гишүүн
$$\dfrac{1}{a_1}+\dfrac{1}{a_2}+\cdots+\dfrac{1}{a_n}=\dfrac{5n}{n+1}, n=1,2,3\dots$$ бол $a_{30}=\fbox{abc}$ байна.
abc =186
Бодлогын төрөл:Нөхөх
Амжилтын хувь:23.08%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$n=30$, $n=29$ байх үеийн ялгаврыг авч үз.
Бодолт:$$\dfrac{1}{a_1}+\dfrac{1}{a_2}+\cdots+\dfrac{1}{a_{30}}=\dfrac{5\cdot 30}{30+1}$$
$$\dfrac{1}{a_1}+\dfrac{1}{a_2}+\cdots+\dfrac{1}{a_{29}}=\dfrac{5\cdot 29}{29+1}$$
ба ялгавар нь
$$\dfrac{1}{a_{30}}=\dfrac{150}{31}-\dfrac{145}{30}=\dfrac{150\cdot30-145\cdot31}{30\cdot31}=\dfrac{5}{30\cdot 31}=\dfrac{1}{186}$$
тул $a_{30}=186$ байна.