Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
7-д хуваагдах тоонууд
1-ээс 150-ийн хооронд орших
- 7-т хуваагдах тоо $\fbox{ab}$ ширхэг байна.
- 7-т хуваагдах тоонуудын нийлбэр $\fbox{cdef}$ байна.
- 7-т үл хуваагдах тоонуудын нийлбэр $\fbox{ghij}$ байна.
ab = 21
cdef = 1617
ghij = 9708
Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 76.67%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар:
- Эдгээр тоонууд нь $7, 14, 21,\ldots,147$ гэсэн арифметик прогрессийн тоонууд байна. $147=7+7(n-1)$ гэвэл $n=?$
- Өмнөх хэсэгт олсон $n$-ийн хувьд $S_n$-ийг ол. $S_{n}=\dfrac{a_1+a_n}{2}\cdot n$ байна.
- 1-150 хүртэл тоонуудын нийлбэрээс өмнөх нийлбэрийг хасаж олно.
Бодолт:
- Эдгээр тоонууд нь $7, 14, 21,\ldots,147$ гэсэн арифметик прогрессийн тоонууд байна. $147=7+7(n-1)$ гэвэл $n=\dfrac{147-7}{7}+1=21$.
- $S_{21}=\dfrac{7+147}{2}\cdot 21=1617$ байна.
- $1+2+\dots+150-(7+14+\dots+147)=\dfrac{1+150}{2}\cdot 150-1617=9708$