Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Өгөгдсөн $\{b_n\}$ дарааллын гишүүн тус бүрээс $c$ тоог хасвал хуваарь нь 2 байх геометр прогресс үүснэ.

a = 3

b = 4

cdef = 1053

Бодлогын төрөл: Нөхөх

Амжилтын хувь: 9.23%

Заавар: Геометр прогрессийн дараалсан гишүүний ноогдвор уг прогрессийн хуваарь байна.

Бодолт:

$c_n=b_n-c$ гэвэл $q=\dfrac{c_4}{c_3}=\dfrac{b_4-c}{b_3-c}=\dfrac{11-c}{7-c}=2$ байна. Иймд $11-c=14-2c\Rightarrow c=3$ байна. $c_4=11-3=8$, $c_3=7-3=4$ тул $c_2=2$, $c_1=1$ байна. Иймд $b_1=c_1+c=1+3=4$.
$$\sum\limits_{k=1}^{10}b_k=\sum\limits_{k=1}^{10}(c_k+3)=\sum\limits_{k=1}^{10}2^{k-1}+3\cdot 10=1+2+\dots+2^9+30=1053$$