Монгол Бодлогын Сан

Эхний гишүүн нь $1$ ба $11$, ялгавар нь харгалзан 3 ба 10 байх хоёр арифметик прогрессийг харгалзан $\{a_n\}$, $\{b_m\}$ гэж тэмдэглэе. Эдгээрт хоёуланд нь харьяалагдах ерөнхий гишүүдээр $\{c_k\}$ гэсэн шинэ арифметик прогресс байгуулья. $a_n=b_m$ байх натурал $n$, $m$-үүд нь $\fbox{a}n-\fbox{b}=\fbox{cd}m$ тэгшитгэлийг хангах ба $$n=\fbox{ef}k+\fbox{g}, k=1,2,3,\dots$$ гэсэн шийдтэй. Эндээс $$c_k=\fbox{hi}+\fbox{jk}\cdot(k-1), k=1,2,3,\dots.$$