Монгол Бодлогын Сан

Заавар: Хүртвэр ба хуваарийг $n$-д хуваагаад хязгаарын үндсэн теорем ашигла.

Бодолт: $$\begin{align*} \text{Х}&=\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{\sqrt[3]{8n^3-4n+1}-3n}{\sqrt{n^2-3}+3n} & \color{red}{\dfrac{:n}{:n}}\\ &=\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{\sqrt[3]{8-\frac{4}{n^2}+\frac{1}{n^3}}-3}{\sqrt{1-\frac{3}{n^2}}+3}\\ &=\dfrac{\sqrt[3]{8-0+0}-3}{\sqrt{1-0}+3}\\ &=\dfrac{2-3}{1+3}=-\dfrac14 \end{align*}$$