Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Завсрын функцийн хязгаар
$\lim\limits_{n\to\infty}\sqrt[n]{3^n-2^n}$ хязгаар бод.
A.$2$ B.$3$ C.$0$ D.$1$ E.$\sqrt{3}-\sqrt{2}$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:28.57%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:Дурын $0<\varepsilon<1$ тоо сонгон авахад $3^n-2^n>(3-\varepsilon)^n$ тэнцэтгэл биш хангалттай их $n$ бүрийн хувьд биелэнэ.
Бодолт:$\sqrt[n]{3^n-2^n}<3$ байх нь ойлгомжтой. Нөгөө талаас ямар ч $0<\varepsilon$ тоо авахад хангалттай их $n$ тоо бүрийн хувьд
$$3-\varepsilon<\sqrt[n]{3^n-2^n}<3+\varepsilon$$
биелэх тул хязгаарын тодорхойлолт ёсоор $$\lim\limits_{n\to\infty}\sqrt[n]{3^n-2^n}=3$$ байна.
Сорилго
2016-08-28 Мат 1б, Семинар №02 Limit Дараалал, хязгаар, уламжлал, зуны сургалт Дараалал, хязгаар, уламжлал, зуны сургалт бодолт оруулах 16.1. Хязгаар, уламжлал, зуны сургалт 2023