Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Уламжлал нь эерэг функц
$y=e^{ax^3+6x^2+3x+1}$ функцийн уламжлал нь бүх тоон шулуун дээр эерэг байх параметр $a$-гийн утгыг ол.
A.$]-\infty,0]$ B.$[0,1]$ C.$]4,\infty[$ D.$[4,\infty[$. E.$]1;4[$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:56.10%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:Квадрат функц бүх тоон шулуун дээр эерэг утга авахын тулд ахлах гишүүний өмнөх коэффициент нь эерэг бөгөөд дискриминант нь сөрөг байх ёстой.
Бодолт:$y=e^{ax^3+6x^2+3x+1}$ нь$$y^\prime=e^{ax^3+6x^2+3x+1}\cdot(ax^3+6x^2+3x+1)^\prime=$$
$$=e^{ax^3+6x^2+3x+1}\cdot(3ax^2+12x+3)>0$$
үед өснө. $e^{ax^3+6x^2+3x+1}>0$ нь ямагт үнэн тул
$$e^{ax^3+6x^2+3x+1}\cdot(3ax^2+12x+3)>0\Leftrightarrow$$
$$\Leftrightarrow3ax^2+12x+3>0$$
байна. Энэ тэнцэтгэл биш бүх тоон шулуун дээр биелэхийн тулд $a>0$ ба $D=12^2-4\cdot 3a\cdot 3<0$ байна. Иймд $a>4$ буюу $a\in ]4,\infty[$ байна.
Сорилго
hw-55-2016-05-02 2016-05-24 Тест 12 в 03.14 ulamjlal бие даалт 1 уламжлал уламжлал түүний хэрэглээ уламжлал Тригонометр AAC6 mathematik Уламжлал сэдвийн үнэлгээ