Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$y=e^{6x^3+ax^2+2x-1}$ функцийн уламжлал нь бүх тоон шулуун дээр эерэг байх параметр $a$ -гийн утгыг ол.

$]-\infty;\infty[$ B.

$]-6;6[$ C.

$[-6;6]$ D.

$[6;\infty[$ . E.

$]-\infty;-6[$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 8.89%

Заавар:

$[f(g(x))]^\prime=f^\prime(g(x))\cdot g^\prime(x)$

Бодолт:

$y=e^{6x^3+ax^2+2x-1}$ -ийн уламжлал нь

$y^\prime=e^{6x^3+ax^2+2x-1}\cdot(6x^3+ax^2+2x-1)^\prime=$

$=e^{6x^3+ax^2+2x-1}\cdot(18x^2+2ax+2)$ Квадрат 3 гишүүнт бүх тоон шулуун дээр эерэг утга авахын тулд дискриминант нь сөрөг байх ёстой тул:

$D=(2a)^2-4\cdot 18\cdot 2<0\Leftrightarrow a^2<36$ тул

$a\in]-6;6[$ байна.