Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Давхар функцийн уламжлал
$y=e^{6x^3+ax^2+2x-1}$ функцийн уламжлал нь бүх тоон шулуун дээр эерэг байх параметр $a$-гийн утгыг ол.
A.$]-\infty;\infty[$ B.$]-6;6[$ C.$[-6;6]$ D.$[6;\infty[$. E.$]-\infty;-6[$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:10.87%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$$[f(g(x))]^\prime=f^\prime(g(x))\cdot g^\prime(x)$$
Бодолт:$y=e^{6x^3+ax^2+2x-1}$-ийн уламжлал нь
$$y^\prime=e^{6x^3+ax^2+2x-1}\cdot(6x^3+ax^2+2x-1)^\prime=$$
$$=e^{6x^3+ax^2+2x-1}\cdot(18x^2+2ax+2)$$
Квадрат 3 гишүүнт бүх тоон шулуун дээр эерэг утга авахын тулд дискриминант нь сөрөг байх ёстой тул:
$$D=(2a)^2-4\cdot 18\cdot 2<0\Leftrightarrow a^2<36$$
тул $a\in]-6;6[$ байна.