Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Хоёр машины хоорондох хамгийн бага зай
$A$, $B$-ээс нэгэн зэрэг зурагт заасан чиглэлийн дагуу 2 машин хөдөлжээ. $A$-аас хөдөлсөн машины хурд 36 км/цаг, $B$-ээс хөдөлсөн машины хурд 12 км/цаг бөгөөд $A$, $B$-ийн хоорондох зай 130 км бол хэдэн цагийн дараа 2 машины хоорондох зай хамгийн бага байх вэ?
A.$\dfrac{11}4$ B.$\dfrac{12}4$ C.$\dfrac{13}4$ D.$\dfrac34$ E.$\dfrac94$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:58.06%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:Координатын хавтгай оруулж хоёр цэгийн хоорондох зайн томьёо ашигла.
Бодолт:$B=(0,130)$, $A=(0,0)$ гэвэл $t$ цагийн дараа машинуудын координатууд нь $(0,130-36t)$ ба $(12t,0)$ байна. Эдгээрийн хоорондох зайн квадрат нь
$$S^2(t)=(12t-0)^2+(0-130+36t)^2\Rightarrow$$
$$=1440t^2-9360t+16900$$
нь $2\cdot 1440t-9360=0$ буюу $t=\dfrac{9360}{2880}=\dfrac{13}{4}$ үед хамгийн бага утгаа авах тул $\dfrac{13}{4}$ цагийн дараа хоёр машины хоорондох зай хамгийн бага байжээ.
Сорилго
hw-55-2016-05-02 2016-05-16 ШАЛГАЛТ Уламжлал Уламжлалын хэрэглээ А уламжлал Сант 12 анги тест А Сант 12 анги тест B AAC6 mathematik ASK Y free test