Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Параллелепипедийн ХИ бүтэн гадаргуун талбай
Квадрат суурьтай тэгш өнцөгт параллелепипедын аль нэгээс оройгоос гарсан гурван ирмэгүүдийн нийлбэр 256 см бол бүтэн гадаргуу нь хамгийн их байхааар суурын ирмэгийг яаж сонгож авах вэ?
A. 2563
B. 1273
C. 56
D. 82
E. 1852
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 56.76%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: 2x+y=256, S=x2+2xy байна.
Бодолт: S(x)=x2+2x(256−2x)=512x−3x2
ба
S′(x)=512−6x=0⇒x=2563
тул ХИ утгаа x=2563 үед авна.
Санамж: Бидний ХИУ-г нь олох функцийн маань график доошоо харсан парабол хэлбэрийн дүрс тул экстремумын цэг нь максимум утгаа авах цэг байна.
Санамж: Бидний ХИУ-г нь олох функцийн маань график доошоо харсан парабол хэлбэрийн дүрс тул экстремумын цэг нь максимум утгаа авах цэг байна.