Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Орлуулах арга

$\displaystyle\int\frac{x}{\sqrt{x+2}}\,\mathrm{d}x$

$\dfrac13(x+2)^{\frac 13}-4(x+2)^{\frac 12}+C$ B.

$\dfrac23(x+2)^{\frac{3}{2}}-(x+2)^{\frac12}+C$ C.

$\dfrac23(x+2)^{\frac 32}-4(x+2)^{\frac{1}{2}}+C$ D.

$\dfrac23(x+2)^{\frac23}-4(x+2)^{\frac{1}{2}}+C$ E.

$\dfrac23(x+2)^{\frac 32}+4(x+2)^{\frac{1}{2}}+C$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 72.18%

Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар:

$t=\sqrt{x+2}$ гэвэл

$x=t^2-2$ ,

$\mathrm{d}x=2t\mathrm{d}t$ байна.

Бодолт:

$\begin{align*} \int\frac{x}{\sqrt{x+2}}\,\mathrm{d}x&=\left[\begin{array}{l} t=\sqrt{x+2}\\ x=t^2-2\\ \mathrm{d}x=2t\mathrm{d}t \end{array}\right]\\ &=\int\dfrac{t^2-2}{t}\cdot2t\,\mathrm{d}t\\ &=\int 2t^2-4\,\mathrm{d}t\\ &=\dfrac{2t^3}{3}-4t+C\\ &=\dfrac23(x+2)^{\frac32}-4(x+2)^{\frac12}+C \end{align*}$

Сорилго

2017-03-13 Сорилго 2019 №3А Мат 1б, Семинар №08-09 2020-03-19 сорил Математик анализ Интеграл Интеграл тестийн хуулбар Интеграл тестийн хуулбар Интеграл тестийн хуулбар тестийн хуулбар интеграл Даалгавар 2,3 Даалгавар 2,3 Integral orluulga

Монгол Бодлогын Сан

Орлуулах арга

Бодолт

Сорилго

Түлхүүр үгс

Санал хүсэлт: