Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Орлуулгын арга

$\displaystyle\int x\sqrt{x+1}\,\mathrm{d}x$

$\displaystyle\frac{2(x+1)^{\frac 52}}{5}-\displaystyle\frac{2(x+1)^{\frac 32}}{3}+C$ B.

$\displaystyle\frac{(x+1)^{\frac 52}}{5}-\displaystyle\frac23(x+1)^{\frac 32}+C$ C.

$\displaystyle\frac{(x+1)^{\frac 52}}{5}+\displaystyle\frac23(x+1)^{\frac 23}+C$ D.

$\displaystyle\frac25(x+1)^{\frac52}+\displaystyle\frac23(x+1)^{\frac 32}+C$ E.

$(x+1)^{\frac52}+(x+1)^{\frac 32}+C$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 64.21%

Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар:

$t=\sqrt{x+1}$ орлуулга хий.

Бодолт:

$t=\sqrt{x+1}$ гэвэл

$x=t^2-1$ ба

$\mathrm{d}x=2t\,\mathrm{d}t$ байна. Иймд

$\begin{align*} \int x\sqrt{x+1}\,\mathrm{d}x&=\int (t^2-1)t\cdot 2t\,\mathrm{d}t=\int (2t^4-2t^2)\mathrm{d}t\\ &=2\cdot\dfrac{t^5}{5}-2\cdot\dfrac{t^3}{3}+C=\frac{2(x+1)^{\frac 52}}{5}-\displaystyle\frac{2(x+1)^{\frac 32}}{3}+C \end{align*}$

Сорилго

2016-04-07 hw-88-2017-03-06 Сорилго 2019 №3Б Уламжлал интеграл Мат 1б, Семинар №08-09 2021-03-24 2021-03-24 Даалгавар 2,3 Даалгавар 2,3 Integral orluulga

Монгол Бодлогын Сан

Орлуулгын арга

Бодолт

Сорилго

Түлхүүр үгс

Санал хүсэлт: