Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$\displaystyle\int(x^2+2x)e^{x^3+3x^2}\,\mathrm{d}x$

$\displaystyle\frac 13e^{x^3+3x^2}+C$ B.

$\displaystyle\frac 13e^{x^3+6x}+C$ C.

$\displaystyle\frac 13e^{x^3+x^2}+C$ D.

$\displaystyle\frac 12e^{x^3+3x^2}+C$ E.

$\displaystyle\frac 13e^{x^2+2x}+C$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 45.77%

Заавар:

$F^\prime(x)=f(x)$ бол

$\int f(\varphi(x))\cdot\varphi^\prime(x)dx=F(\varphi(x))+C$ байна.

Бодолт:

$\int(x^2+2x)e^{x^3+3x^2} dx=\int e^{x^3+3x^2}\cdot\dfrac13d(x^3+3x^2)$

$=\dfrac13\int e^{x^3+3x^2}d(x^3+3x^2)=\dfrac{1}{3}e^{x^3+3x^2}+C$