Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $$\frac{x^3}{2x^2-1}-\frac{x^2}{2x+1}=\dfrac{x^3(2x+1)-x^2(2x^2-1)}{(2x^2-1)(2x+1)}=\dfrac{x^3+x^2}{4x^3+2x^3-2x-1}$$ гээд бод.

Бодолт: $$\lim\limits_{x\to \infty}\Bigl(\displaystyle\frac{x^3}{2x^2-1}-\displaystyle\frac{x^2}{2x+1}\Bigr)=\lim\limits_{x\to \infty}\dfrac{x^3+x^2}{4x^3+2x^3-2x-1}=~~~~~~$$ $$~~~~~~=\lim\limits_{x\to \infty}\dfrac{1+\frac1x}{4+2\cdot\frac1x-2\cdot\frac1{x^2}-\frac1{x^3}}=\dfrac{1+0}{4+2\cdot0-2\cdot0^2-0^3}=\dfrac14$$