Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$y=x(x-4)^3$ муруйн $M_1(\fbox{a},-\fbox{bc}), M_2(\fbox{d},\fbox{e})$ цэгүүд дээр татсан шүргэгч нь абсцисс тэнхлэгтэй параллель байна.

abcde = 12740

Бодлогын төрөл: Нөхөх

Амжилтын хувь: 48.68%

Заавар:

$OX$ тэнхлэгтэй параллель шүргэгчийн өнцгийн коэффициент нь 0 тул шүргэлтийн цэг дээрх уламжлал нь мөн 0 байна.

Бодолт:

$y^\prime=(x-4)^3+x\cdot 3(x-4)^2=(x-4)^2(x-4+3x)=4(x-1)(x-4)^2$ тул

$y^\prime=0\Rightarrow x_1=1$ ,

$x_2=4$ байна. Мөн

$y_1=1\cdot(1-4)^3=-27,$

$y_2=4\cdot(4-4)^3=0$ тул бидний олох цэгүүд нь

$(1,-27)$ ;

$(4,0)$ байна.