Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $y=3x$ байна.

Бодолт: $y=3x$ тул $z=a-4x$ бaйна. Иймд $x\cdot y\cdot z=3x^2(a-4x)=f(x)$ болно. $x$-ээр уламжлал авбал $$f'(x)=(3ax^2-12x^3)'=6ax-36x^2$$ ба $$f'(x)=0\Rightarrow x=0\lor x=\dfrac{a}{6}$$ $a>0$ тул $0<\dfrac{a}{6}$ ба $f(x)$-ийн ахлах гишүүн нь сөрөг тул $x=\dfrac{a}{6}$ нь максимумын цэг болно. Энэ үед $y=3x=\dfrac{a}{2}$, $z=a-\dfrac{4a}{6}=\dfrac{a}{3}$ байна.