Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Хамгийн их талбайтай тэгш өнцөгт
Периметр нь a-тай тэнцүү урт нь x-тэй тэнцүү тэгш өнцөгтийн талбайг S(x) гэе. S′(aa)=0 ба эдгээр тэгш өнцөгтүүдийн талбай дотроос хамгийн их нь Smax байна.
a = 4
bc = 16
Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 44.02%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Тэгш өнцөгтийн өргөн нь \dfrac{a}{2}-x байна. Иймд S(x)=x\Big(\dfrac{a}{2}-x\Big) байна.
Бодолт: S^\prime(x)=\dfrac{a}{2}-2x=0\Rightarrow x=\dfrac{a}{4} цэг дээр S(x) хамгийн их утгаа авах тул S_{\max}=\dfrac{a}{4}\Big(\dfrac{a}{2}-\dfrac{a}{4}\Big)=\dfrac{a^2}{16}
байна.