Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Биномын гишүүд
$(3x-y)^8$ биномын $x^3y^5$ ба $x^5y^3$-ын өмнөх коэффициентүүдийн нийлбэр аль вэ?
A. $216C_8^3$
B. $-216C_8^3$
C. $270C_8^3$
D. $-270C_8^3$
E. $-135C_8^3$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 40.66%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $(a+b)^n$ биномын задаргааны ерөнхий гишүүний томьёо:
$$T_{k+1}=C_n^k a^{n-k}b^k$$
Бодолт: Ерөнхий гишүүн нь $T_{k+1}=C_8^k(3x)^k(-y)^{8-k}$ байна. Бидний олох гишүүд нь $k=3$, $k=5$ үед гарах тул
\begin{gather*}
C_8^3(3x)^3(-y)^5=-27C_8^3 x^3y^5,\\
C_8^5(3x)^5(-y)^3=-243C_8^5 x^5y^3
\end{gather*}
болно. Коэффициентүүдийн нийлбэр нь
$$-27C_8^3-243C_8^5=-27C_8^3-243C_8^3=-270C_8^3$$
Сорилго
2016-05-15
hw-58-2016-05-31
Магадлал, статистик давтлага 2
Бином
2020 статистик
2021-01-18
Бином
Бином задаргаа
Бином
Мягмарсүрэн
Магадлал, статистик давтлага 2 тестийн хуулбар
Бином 0615
Бином
Бином задаргаа
ЭЕШ бином
Бином