Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$(x-2y)^8$ биномын $x^6y^2$ ба $x^2y^6$ -ын өмнөх коэффициентүүдийн нийлбэр аль вэ?

$60C_8^2$ B.

$-60C_8^2$ C.

$68C_8^2$ D.

$-68C_8^2$ E.

$64C_8^2$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 62.11%

Заавар: Ерөнхий гишүүн нь

$C_8^k x^{8-k}(-2y)^k$ байна.

Бодолт:

$x^6y^2$ -ийн хувьд

$k=2$ тул

$C_8^2 x^6(-2y)^2=4C_8^2 x^6y^2$ ,

$x^2y^6$ -ийн хувьд

$k=6$ тул

$C_8^6 x^2(-2y)^6=64C_8^6x^2y^6$ болно.

$C_8^6=C_8^2$ тул бидний олох нийлбэр

$4+64=68$ байна.