Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Биномын ерөнхий гишүүн
$\Bigl(x^5+\dfrac1{x^3}\Bigr)^{50}$ биномын $C_{50}^nx^{10}$ гишүүнд оpж буй $n$-ын утга аль вэ?
A. $22$
B. $24$
C. $25$
D. $30$
E. $40$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 62.41%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $(a+b)^n$ биномын задаргааны $k+1$-р гишүүн $C_n^k a^{n-k}b^k$ байдаг.
Бодолт: $\Bigl(x^5+\dfrac1{x^3}\Bigr)^{50}$ биномын ерөнхий гишүүн нь $$C_{50}^n(x^5)^{50-n}(x^{-3})^n=C_{50}^n x^{250-8n}=C_{50}^n x^{10}$$
тул $250-8n=10\Rightarrow n=30$ байна.
Сорилго
2016-09-09
Комбинаторик 1
2020-03-12 сорил
2020-03-28 сорил
Бином
Бином
Бином задаргаа
Бином
Мягмарсүрэн
Комбинаторик 1 тестийн хуулбар
Дараалал, бином задаргаа
ЭЕШ бином
Бином