Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Биномын сул гишүүн
$\Bigl(x^5+\dfrac1{x^2}\Bigr)^{21}$ биномын $x$-ийг агуулаагүй гишүүн (сул гишүүн)-ний дугаар хэд вэ?
A. $10$
B. $12$
C. $15$
D. $16$
E. $18$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 29.19%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $T_{n+1}=C_{21}^n (x^5)^{21-n}(x^{-2})^n=C_{21}^n x^{105-7n}$ байна. Гишүүний дугаар нь $n+1$ болохыг анхаар.
Бодолт: $x$ агуулаагүй тул $T_{n+1}=C_{21}^n (x^5)^{21-n}(x^{-2})^n=C_{21}^n x^{105-7n}\Rightarrow 105-7n=0\Rightarrow n=15$ болно. Иймд $15+1=16$-р гишүүн байна.
Сорилго
2016-08-24
Сорилго №2, 2019-2020
ЭЕШ сорилго №2А
Бином
2021-01-18
Бином
Бином задаргаа
Бином
Бином задаргаа
Дараалал, бином задаргаа
ЭЕШ бином
Бином