Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$\Bigl(\dfrac x4-2x^{-1}\Bigr)^{10}$ биномын эхнээсээ 7-р гишүүн аль вэ?

$210x^{-2}$ B.

$-\dfrac{155}{2x^2}$ C.

$\dfrac{105}{2x^2}$ D.

$-210x^{-2}$ E.

$-\dfrac{155}{2x^2}$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 55.56%

Заавар:

$(x+y)^n$ биномын задаргааны

$k+1$ гишүүн нь

$T_{k+1}=C_{n}^{k}x^{n-k}y^k$ байна. Энд

$k=0,1,\dots,n$ байна

Бодолт:

$k+1=7$ тул

$k=6$ байна. Иймд

$T_{7}=C_{10}^6\left(\dfrac x4\right)^{10-6}\cdot(-2x^{-1})^6=\dfrac{10!}{4!\cdot6!}\cdot\dfrac{x^4}{2^8}\cdot\dfrac{2^6}{x^6}=\dfrac{105}{2x^2}$