Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бүх цифр нь ялгаатай 3 оронтой тоонууд
Аравтын тооллын системд бүх цифр нь ялгаатай гурван оронтой тоо хэчнээн байдаг вэ?
A. $3!C_{10}^3-2!C_9^2$
B. $3!C_{10}^3$
C. $3C_{10}^3$
D. $3!C_9^3$
E. $C_{10}^3$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 55.88%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Ялгаатай цифрүүдээс тогтох нийт $(a,b,c)$ гуравтуудын тооноос $b,c$ нь $b\neq c$ ба 0-ээс ялгаатай байх $(0,b,c)$ гуравтын тоог хасч ол.
Бодолт: Гурван ялгаатай цифрийг $C_{10}^3$ янзаар сонгож болох ба тэдгээрийн нэг эгнээнд $3!$ янзаар бичиж болно. Иймд ялгаатай цифрүүдээс тогтох нийт $(a,b,c)$ гуравтуудын тоо $3!C_{10}^3$ байна.
0-ээс ялгаатай 2 цифрийг $C_{9}^2$ янзаар сонгох ба $2!$ янзаар байрыг нь сольж бичиж болно. Иймд $b,c$ нь $b\neq c$ ба 0-ээс ялгаатай байх $(0,b,c)$ гуравтын тоо $2!C_9^2$ байна.
Эдгээрийн ялгавар нь бидний олох тоо тул зөв хариулт нь $3!C_{10}^3-2!C_9^2$ болов.
0-ээс ялгаатай 2 цифрийг $C_{9}^2$ янзаар сонгох ба $2!$ янзаар байрыг нь сольж бичиж болно. Иймд $b,c$ нь $b\neq c$ ба 0-ээс ялгаатай байх $(0,b,c)$ гуравтын тоо $2!C_9^2$ байна.
Эдгээрийн ялгавар нь бидний олох тоо тул зөв хариулт нь $3!C_{10}^3-2!C_9^2$ болов.
Сорилго
2016-12-22
Магадлал, статистик давтлага 1
комбинаторик 3
Сэлгэмэл
Комбинаторик
Сэлгэмэл, гүйлгэмэл
Магадлал, статистик давтлага 1 тестийн хуулбар
магадлал
9-r Songon
9-r Songon
14.1. Магадлал, статистик давтлага