Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Сэлгэмэлийн тоо, Лекц №6
$5$ сурагчийг $20$ суудалд хэчнээн аргаар суулгаж болох вэ?
A.$A_{20}^5=5!C_{20}^5$ B.$5!A_{20}^5$ C.$\frac1{5!}A_{20}^5$ D.$5C_{20}^5$ E.$5!A_{20}^5$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:78.95%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:Сурагч бүрийг хэдэн ялгаатай суудалд суулгаж болохыг тогтоож мод үүсгэ. Дараагийн сурагчид нь өмнөх сурагчийнхаа суусан суудалд суух боломжгүй тул боломж нь багасаж байгааг анхаар.
Бодолт:Эхний сурагчийг 20 янзаар, хоёр дахийг 19 янзаар, гурав дахийг 18 янзаар, дөрөв дэхийг 17 янзаар, тав дахийг 16 янзаар суулгаж чадна. Иймд $20\cdot19\cdot18\cdot17\cdot16=A_{20}^5=5!C_{20}^5$.
Санамж: Үүнийг 20 сандалаас 5 сурагчид суудал сонгох гэж үзээд шууд $A_{20}^5$ гэж бодож болно. Сурагчид ялгаатай тул суудал сонголт нь эрэмбэтэй байна. Өөрөөр хэлбэл Бат 1-р сандал дээр, Дорж 2-р сандал дээр суух нь Бат 2-р сандал дээр, Дорж 1-р сандал дээр суухаас ялгаатай байна.
Санамж: Үүнийг 20 сандалаас 5 сурагчид суудал сонгох гэж үзээд шууд $A_{20}^5$ гэж бодож болно. Сурагчид ялгаатай тул суудал сонголт нь эрэмбэтэй байна. Өөрөөр хэлбэл Бат 1-р сандал дээр, Дорж 2-р сандал дээр суух нь Бат 2-р сандал дээр, Дорж 1-р сандал дээр суухаас ялгаатай байна.
Сорилго
hw-1-2016-04-19 2016-10-02 Комбинаторик 1 жилийн эцсийн шалгалт жилийн эцсийн шалгалт тестийн хуулбар математик102 Лекц №06 комбинаторик 3 Сэлгэмэл Комбинаторик Сэлгэмэл, гүйлгэмэл Комбинаторик 1 тестийн хуулбар Intro to combinotoric Сорил