Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $n$ хүнийг $n$ ялгаатай суудалд суулгах боломжийн тоо нь $P_n=A_n^n=n!$ байна.

Бодолт: Арван хүнийг 10 сандал дээр суулгах боломжийн тоо $10!$ байна. Сонгосон 3 хүнээ ширээний аль нэг дараалсан хэсэгт суулгах боломжийн тоо $10\cdot 3!$ (аль нэг суудлыг сонгоод тэр суудлаасаа эхлэн нар зөв дараалсан 3 суудалд 3 хүн суулгах боломжийн тоо) ба үлдэх 7 хүнийг үлдсэн долоон сандал дээр суулгах боломжийн тоо $7!$ тул сонгосон 3 хүн зэрэгцэж суух боломжийн тоо $10\cdot 3!\cdot 7!$ байна. Иймд бидний олох магадлал нь $\dfrac{10\cdot3!\cdot7!}{10!}=\dfrac{3!\cdot 7!}{9!}$ байна.