Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$5$ улаан, $3$ ногоон, $8$ цагаан бөмбөгүүдийг нэг шулууны дагуу байрлуулжээ. Ижил өнгийн бөмбөгүүд бүгд нэг доор байрласан байх магадлалыг ол.

$\dfrac{5!\cdot 3!\cdot 8!}{16!}$ B.

$\dfrac{C_3^1\cdot 5!\cdot 3!\cdot 8!}{16!}$ C.

$\dfrac{3!\cdot5!\cdot 8!}{15!}$ D.

$\dfrac{C_{16}^5\cdot C_{11}^3\cdot C_8^8}{16}$ E.

$\dfrac{(3!)^2\cdot5!\cdot 8!}{16!}$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 32.58%

Заавар: Нийт боломжийн тоо нь таван У үсэг, гурван Н үсэг, найман Ц үсгээр үг бүтээх боломжийн тоотой тэнцүү.

Бодолт: Нийт боломжийн тоо нь

$\dfrac{16!}{5!\cdot 3!\cdot 8!}$ байна. Үүнээс

$3!$ -д нь таван У, гурван Н, найман Ц үсэг нь нэг дор байрлах тул магадлал нь

$\dfrac{3!}{\frac{16!}{5!\cdot 3!\cdot 8!}}=\dfrac{(3!)^2\cdot5!\cdot 8!}{16!}$