Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Байесийн томьёо

Сурагчдын $10\%$ нь $A$ , $20\%$ нь $B$ , $30\%$ нь $C$ , $30\%$ нь $D$ , $10\%$ нь $F$ сурдаг байв. Сурагчид спортоор хичээллэдэг байх магадлал $A$ сурдаг бол $\dfrac1{10}$ , $B$ сурдаг бол $\dfrac 18$ , $C$ сурдаг бол $\dfrac 14$ , $D$ сурдаг бол $\dfrac 12$ , $F$ сурдаг бол $\dfrac 12$ байв. Санамсаргүйгээр сонгосон 1 сурагч спортоор хичээллэдэг бол $B$ сурдаг сурагч байх магадлалыг ол.

$\dfrac{31}{100}$ B.

$\dfrac{1}{40}$ C.

$\dfrac{5}{62}$ D.

$\dfrac{57}{62}$ E.

$\dfrac{69}{100}$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 59.20%

Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар: Байесийн томьёо ашиглаж бод.

Бодолт:

$A$ ,

$B$ ,

$C$ ,

$D$ ,

$F$ -ээр сурагч тухайн дүнтэй суралцдаг байх үзэгдлийг,

$S$ -ээр спортоор хичээллэдэг байх үзэгдлийг тэмдэглэвэл Байесийн томьёо ёсоор:

$\begin{align*} P(B|S)&=\dfrac{P(B)\cdot P(S|B)}{P(A)\cdot P(S|A)+P(B)\cdot P(S|B)+\dots+P(F)\cdot P(S|F)}\\ &=\dfrac{\dfrac{20}{100}\cdot\dfrac18}{\dfrac{10}{100}\cdot\dfrac1{10}+\dfrac{20}{100}\cdot\dfrac18+\dfrac{30}{100}\cdot\dfrac14+\dfrac{30}{100}\cdot\dfrac12+\dfrac{10}{100}\cdot\dfrac12}\\ &=\dfrac{20}{8+20+60+120+40}=\dfrac{20}{248}=\dfrac{5}{62} \end{align*}$

Сорилго

2017-04-10 Магадлал Өмнөговь Магадлал, Статистик 2 Нөхцөлт магадлал Нөхцөлт магадлал ба гүйцэд магадлал Нөхцөлт магадлал ба гүйцэд магадлал Магадлал, Статистик 2 тестийн хуулбар Magadlal 12 2024-06-04

Монгол Бодлогын Сан

Байесийн томьёо

Бодолт

Сорилго

Түлхүүр үгс

Санал хүсэлт: